Chihik's Blog

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区间dp

置顶 | 发布于 2020-07-11 | 分类于 dp 、 区间dp | 19分钟 | 3285字数

一.概念

对于一段区间求最优解，且该区间可以分为几个小区间的最优解合并（最优子结构）。

二.基本思路

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伯努利数

置顶 | 发布于 2020-07-11 | 分类于 数学 、 伯努利数 | 8分钟 | 1346字数

伯努利数是一个用于解决 nn 次方和的数列。

它的递归定义公式如下：

∑i=0n(n+1i)Bi=[n=0]        (1.1)\sum_{i=0}^n \binom {n+1} i B_i=[n=0] ~~~~~~~~ (1.1)

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CF575A Fibonotci

发布于 2020-11-25 | 分类于 矩阵乘法 、 线段树 | 1分钟 | 164字数

考试的时候写了3.5h , 考后又写了2h 才过掉。

每次修改只会影响两个矩阵，可以暴力计算。

我们知道矩阵乘法有结合律，那么两次修改之间的矩阵可以快速求出乘积。

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P5437 【XR-2】约定

发布于 2020-11-25 | 分类于 拉格朗日插值 | 6分钟 | 889字数

每一条边被选中的概率： n−1n(n−1)2=2n\frac{n-1}{\frac{n(n-1)}{2}}=\frac{2}{n}

所以答案为：

2n∑i=1n−1∑j=i+1n(i+j)k\frac{2}{n} \sum_{i=1}^{n-1} \sum_{j=i+1}^n (i+j)^k

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P5929 [POI1999]地图

发布于 2020-11-25 | 分类于 dp | 3分钟 | 480字数

至少有一半不小于 A(k)A(k) , 至少有一半不大于 A(k)A(k)

所以 A(k)A(k) 应该是选出的区域人口的中位数。

为了使误差尽可能小，每次应该取排序后连续的一段区间染相同颜色。

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SP4060 KPGAME - A game with probability

发布于 2020-11-25 | 分类于 博弈论 、 概率dp | 5分钟 | 720字数

dp[0/1][i]dp[0/1][i] :有 ii 颗石子 Alice/Bob 为先手，Alice 赢的概率

令 PP 为 Alice 拿走石子的概率， QQ 为 Bob 拿走石子的概率。

{dp[0][i]=dp[1][i−1]∗P+dp[1][i]∗(1−P)dp[1][i]=dp[0][i−1]∗Q+dp[0][i]∗(1−Q)\begin{cases}

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